Question

某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①西裝和領帶都按定價的90%付款；②買一套西裝送一條領帶．現某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（x≥1），領帶條數是西裝套數的4倍多5．
（1）若該客戶按方案①購買，需付款______元：（用含x的代數式表示）
若該客戶按方案②購買，需付款______元；（用含x的代數式表示）
（2）若x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

Answer 1

（1）∵現某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（x≥1），領帶條數是西裝套數的4倍多5．
∴領帶條數是4x+5．
若該客戶按方案①購買，則200x×90%+40（4x+5）×90%=324x+180．
若該客戶按方案②購買，則200x+40×（4x+5-x）=320x+200；

（2）若x=10，該客戶按方案①購買，則324x+180=3420．
該客戶按方案②購買，則320x+200=3400．
3420＞3400
所以方案二合算．