Question

【題目】如圖，，以為圓心，2為半徑作⊙交軸于兩點，射線交⊙于兩點，為弧的中點，為的中點．當射線繞點旋轉時，的最小值為（ ）

A.B.C.D.不能確定

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接MD，如圖，利用垂徑定理得到MD⊥EF，則∠ODM＝90，再根據勾股定理得到點D在以A點為圓心，2為半徑的圓上，利用點與圓的位置關系可判斷當D點為CA與⊙A的交點時，CD的值最小，此時CD＝AC2＝．

∵，以為圓心，2為半徑作⊙交軸于兩點，

連接AC,MC

∴OA=2,AM=2=CM=R

∵為弧的中點，AB為直徑

∴∠AMC＝90

AC=

連接MD，如圖，

∵D為EF的中點，

∴MD⊥EF，

∴∠ODM＝90，

∴點D在以A點為圓心，2為半徑的圓上，

當D點為CA與⊙A的交點時，CD的值最小，此時CD＝AC2＝

即CD的最小值為．

故選C．