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已知等腰△ABC的頂角∠A=36 °(如圖).
(1)作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點D(用尺規作圖,不寫作法,但保留作圖痕跡,然后用墨水筆加黑);
(2)通過計算說明△ABD和△BDC都是等腰三角形.
解:(1)如圖所示:
BD即為所求;
(2)∵∠A=36 °,
∴∠ABC=∠C=(180 °-36 °)÷2=72 °,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=72° ÷2=36 °,
∴∠CDB=180 °-36 °-72=72°,
∵∠A=∠ABD=36°,∠C=∠CDB=72°,
∴AD=DB,BD=BC,
∴△ABD和△BDC都是等腰三角形.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•玉林)已知等腰△ABC的頂角∠A=36°(如圖).
(1)作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點D(用尺規作圖,不寫作法,但保留作圖痕跡,然后用墨水筆加墨);
(2)通過計算說明△ABD和△BDC都是等腰三角形.

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科目:初中數學 來源:2012年初中畢業升學考試(廣西玉林防城港卷)數學(帶解析) 題型:解答題

已知等腰△ABC的頂角∠A=36°(如圖).

(1)作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點D(用尺規作圖,不寫作法,但保留作圖痕跡,然后用墨水筆加黑);
(2)通過計算說明△ABD和△BDC都是等腰三角形.

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科目:初中數學 來源:2015屆江蘇省蘇州市八年級上學期期中模擬數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知等腰△ABC的頂角∠A=36°.

(1)作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點D;(用尺規作圖,不寫作法,但保留作圖痕跡)

(2)通過計算,說明△ABD和△BDC都是等腰三角形.

 

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科目:初中數學 來源:2012年初中畢業升學考試(廣西玉林防城港卷)數學(解析版) 題型:解答題

已知等腰△ABC的頂角∠A=36°(如圖).

(1)作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點D(用尺規作圖,不寫作法,但保留作圖痕跡,然后用墨水筆加黑);

(2)通過計算說明△ABD和△BDC都是等腰三角形.

 

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