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已知等腰△ABC的頂角∠A=36 °（如圖）.
（1）作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點D（用尺規作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）；
（2）通過計算說明△ABD和△BDC都是等腰三角形.
解：（1）如圖所示：
BD即為所求；
（2）∵∠A=36 °，
∴∠ABC=∠C=（180 °-36 °）÷2=72 °，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=72° ÷2=36 °，
∴∠CDB=180 °-36 °-72。=72°，
∵∠A=∠ABD=36°，∠C=∠CDB=72°，
∴AD=DB，BD=BC，
∴△ABD和△BDC都是等腰三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•玉林）已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）．
（1）作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D（用尺規作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加墨）；
（2）通過計算說明△ABD和△BDC都是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（廣西玉林防城港卷）數學（帶解析） 題型：解答題

已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）.

（1）作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點D（用尺規作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）；
（2）通過計算說明△ABD和△BDC都是等腰三角形.

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科目：初中數學 來源：2015屆江蘇省蘇州市八年級上學期期中模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等腰△ABC的頂角∠A＝36°．

(1)作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D；（用尺規作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡）

(2)通過計算，說明△ABD和△BDC都是等腰三角形．

 

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（廣西玉林防城港卷）數學（解析版） 題型：解答題

已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）.

（1）作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點D（用尺規作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）；

（2）通過計算說明△ABD和△BDC都是等腰三角形.

 

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