Question

【題目】如圖1中， ，點從點出發(fā)以的速度沿折線運動，點從點出發(fā)以的速度沿運動，兩點同時出發(fā)，當某一點運動到點時，兩點同時停止運動．設運動時間為，的面積為)，關于的函數(shù)圖象由兩段組成，如圖2所示，有下列結論：①；②：③圖象段的函數(shù)表達式為；④面積的最大值為8，其中正確的個數(shù)有（ ）個

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根據(jù)題意列出y＝ APAQsinA，即可解答

②根據(jù)圖像可知PQ同時到達B，則AB＝5，AC+CB＝10，再代入即可

③把sinB＝，代入解析式即可

④根據(jù)題意可知當x＝﹣時，y最大＝

解：①當點P在AC上運動時，y＝ APAQsinA＝×2xvx＝vx2，

當x＝1，y＝時，得v＝1，

故此選項正確；

②由圖象可知，PQ同時到達B，則AB＝5，AC+CB＝10，

當P在BC上時y＝x（10﹣2x）sinB，

當x＝4，y＝ 時，代入解得sinB＝ ，

故此選項正確；

③∵sinB＝，

∴當P在BC上時y＝x（10﹣2x）×＝﹣x2+ x，

∴圖象C2段的函數(shù)表達式為y＝﹣x2+x，

故此選項不正確；

④∵y＝﹣x2+x，

∴當x＝﹣時，y最大＝ ，

故此選項不正確；

故選：A．