【題目】如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經過旋轉得到的，如果用有序數對(3，1)表示方格紙上A點的位置，用(2，2)表示點B的位置，那么由四邊形ABCD旋轉得到四邊形EFGH時的旋轉中心用有序數對表示為_____（數為整數）
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【題目】如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是⊙O外一點且滿足∠DCA＝∠B，連接AD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD⊥CD，AB＝10，AD＝8，求AC的長；
（3）如圖2，當∠DAB＝45°時，AD與⊙O交于E點，試寫出AC、EC、BC之間的數量關系并證明．
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【題目】如圖1中， 
，點
從點
出發以
的速度沿折線
運動，點
從點出發以
的速度沿
運動，
兩點同時出發，當某一點運動到點
時，兩點同時停止運動．設運動時間為
，
的面積為
)，
關于
的函數圖象由
兩段組成，如圖2所示，有下列結論：①
；②
：③圖象
段的函數表達式為
；④面積的最大值為8，其中正確的個數有（ ）個
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】某水果店在兩周內，將標價為10元/斤的某種水果，經過兩次降價后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同．
（1）求該種水果每次降價的百分率；
（2）從第一次降價的第1天算起，第
天（為整數）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關信息如表所示．
時間 |
|
|
售價（元/斤） | 第1次降價后的價格 | 第2次降價后的價格 |
銷量（斤） |
|
|
儲存和損耗費用（元） |
|
|
已知該種水果的進價為4.1元/斤，設銷售該水果第（天）的利潤為
（元），求與（
）之間的函數解析式，并求出第幾天時銷售利潤最大．
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于 A，B 兩點，與 x 軸相交于點 C．已知 tan∠BOC=
，點 B 的坐標為（m，n）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3，點D為直線AE上方拋物線上的一點
（1）求拋物線所對應的函數解析式；
（2）求△ADE面積的最大值和此時點D的坐標；
（3）將△AOC繞點C逆時針旋轉90°，點A對應點為點G，問點G是否在該拋物線上？請說明理由．
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【題目】定義：將函數C1的圖象繞點P(m，0)旋轉180°，得到新的函數C2的圖象，我們稱函數C2是函數C1關于點P的相關函數。例如：當m=1時，函數y=(x-3)2+9關于點P(1，0)的相關函數為y=-(x+1)2-9．
（1）當m=0時，
①一次函數y=-x+7關于點P的相關函數為_______；
②點A(5，-6)在二次函數y=ax2-2ax+a(a≠0)關于點P的相關函數的圖象上，求a的值；
（2）函數y=(x-2)2+6關于點P的相關函數是y= -(x-10)2-6，則m=_______
（3）當m-1≤x≤m+2時，函數y=x2-6mx+4m2關于點P(m，0)的相關函數的最大值為8，求m的值．
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【題目】某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產一件B種產品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元．
（1）按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來；
（2）設生產A、B兩種產品總利潤為y元，其中一種產品生產件數為x件，試寫出y與x之間的函數關系式，并利用函數的性質說明那種方案獲利最大？最大利潤是多少？
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過A（﹣3，m），B（5，m），C（0，m+2），D（﹣1，y1），E（﹣5，y2），F（6，y3），則函數值y1，y2，y3的大小關系是（ ）
A.y2＜y3＜y1B.y3＜y1＜y2C.y2＜y1＜y3D.y1＜y3＜y2
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