Question

1．有一道數學題：“計算（x³+3x²y-2xy²）-2（x³-xy²+y³）-（-x³+3x²y-y³）的，其中x=-$\frac{1}{2014}$，y=-1”．甲同學把“x=-$\frac{1}{2014}$”錯抄成“x=$\frac{1}{2014}$”但他計算的結果也是正確的，試說明理由，并求出這個結果．

Answer 1

分析 首先將原代數式去括號，合并同類項，化為最簡整式為y³，與x無關．

解答 解：∵原式=x³+3x²y-2xy²-2x³+2xy²-2y³+x³-3x²y+y³=y³，
∴該代數式的值與x無關，
則某同學把“x=-$\frac{1}{2014}$“錯抄成“x=$\frac{1}{2014}$“，但他計算的結果也是正確的．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．