Question

12．有一道題“先化簡，再求值：$\frac{1}{4}$（-4x²+2x-8y）-（$\frac{1}{2}$x-2y），其中x=$\frac{1}{2}$，y=2015．”小玲做題時把“y=2015”錯抄成了“y=-2015”，但她的計算結(jié)果仍是正確的，請你解釋這是怎么回事？

Answer 1

分析 先將代數(shù)式去括號、合并同類項化成最簡形式，再分析y=2015和y=-2015代數(shù)式的值不變．

解答 解：$\frac{1}{4}$（-4x²+2x-8y）-（$\frac{1}{2}$x-2y）
=-x²+$\frac{1}{2}$x-2y-$\frac{1}{2}$x+2y
=-x²，
所以代數(shù)式的值與y的取值無關(guān)，故小玲做題時把“y=2015”錯抄成了“y=-2015”，但她的計算結(jié)果仍是正確的．

點評 本題主要考查整式的加減-化簡求值：化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．