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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：在平行四邊形ABCD中，設
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
CA
=
 
（用向量
a
、
b
的式子表示）．
分析：由在平行四邊形ABCD中，可得
BC
=
AD
=
b
，即可得
BA
=-
a
，
CB
=-
b
，又由
CA
=
CB
+
BA
，即可求得答案．
解答：精英家教網解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴
BC
=
AD
=
b
，
∵
AB
=
a
，
∴
BA
=-
a
，
CB
=-
b
，
∴
CA
=
CB
+
BA
=-
b
-
a
．
故答案為：-
b
-
a
．
點評：此題考查了平面向量的知識與平行四邊形的性質．此題難度不大，注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，在平行四邊形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，動點P從O點出發沿射線OA精英家教網方向以每秒2個單位的速度移動，同時動點Q從A點出發沿射線AB方向以每秒1個單位的速度移動．設移動的時間為t秒．
（1）求直線AC的解析式；  
（2）試求出當t為何值時，△OAC與△PAQ相似．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N、P、Q分別是OA、OB、OC、OD的中點．
求證：四邊形MNPQ是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，在平行四邊形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，動點P從O點出發沿射線OA方向精英家教網以每秒2個單位的速度移動，同時動點Q從A點出發沿射線AB方向以每秒1個單位的速度移動．設移動的時間為t秒．
（1）求直線AC的解析式；
（2）試求出當t為何值時，△OAC與△PAQ相似？
（3）若⊙P的半徑為
8
5
，⊙Q的半徑為
3
2
；當⊙P與對角線AC相切時，判斷⊙Q與直線AC、BC的位置關系，并求出Q點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，求DF的長．

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同步練習冊答案
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