Question

如圖，飛機沿水平方向（A、B兩點所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機飛行過低．就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN．飛機能夠測量的數據有俯角和飛行距離 （因安全因素，飛機不能飛到山頂的正上方N處才測飛行距離），請設計一個求距離MN的方案，要求：
（1）指出需要測量的數據（用字母表示，并在圖中標出）；
（2）用測出的數據寫出求距離MN的步驟．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意得出符合題意的圖形如圖所示；
（2）根據tanα=，BN=，得出NM=．
解答：解：（1）如圖，測出飛機在A處對山頂的俯角α，測出飛機在B處對山頂的俯角β，測出AB的距離為d，連接AM，BM，NM，

（2）第一步：在RT△AMN中，tanα=，
∴AN=，
第二步：在RT△BMN中，tanβ=，
∴BN=，其中：AN=d+BN，
解得：NM=．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據題意熟練應用解直角三角形的關系是解決問題的關鍵．