Question

如圖，飛機沿水平方向（A、B兩點所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機飛行過低，就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN．飛機能夠測量的數據有俯角和飛行距離（因安全因素，飛機不能飛到山頂M的正上方N處才測飛行距離），請你設計一個求距離MN的方案，要求

1.指出需要測量的數據（用字母表示，并在圖中標出）

2.用你所設計測出的數據寫出求距離MN的步驟

 

Answer 1

【答案】

 

1.如圖，測出飛機在A處對山頂M的俯角為，…1分

 

 

 

 

 

 

 

測出飛機在B處對山頂M的俯角為，        ……2分

測出飛機由A處到B處的飛行距離為，      ……3分

        連接AM、BM、MN，

        （注：在圖中正確標出再給1分）

2.第一步：在Rt△AMN中，

∵，∴，    ……6分

          第二步：在在Rt△BMN中，

∵，∴，   ……8分

∵AN＝BN＋，∴，

解之，得：．   ……10分

 【解析】利用直角三角形邊角關系進行解題.