Question

如圖，飛機沿水平方向（A、B兩點所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機飛行過低，就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN.飛機能夠測量的數據有俯角和飛行的距離（因安全因素，飛機不能飛到山頂的正上方N處才測飛行距離），請設計一個距離MN的方案，要求：

(1)指出需要測量的數據（用字母表示，并在圖中標出)；

(2)用測出的數據寫出求距離MN的步驟.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：連結AD交BH于F

        此題為開放題，答案不唯一，只要方案設計合理，可參照給分.

（1）如圖，測出飛機在A處對山頂

     的俯角為α，測出飛機在B處

對山頂的俯角為β，測出AB

的距離為d，連結AM，BM.

                     （3分）

               （2）第一步驟：在Rt△AMN中，

                tanα =   ∴AN =

                   第二步驟：在Rt△BMN中

                tanβ =   ∴AN =

                其中：AN = d+BN                              （5分）

                解得：MN =                           (7分)

 

【解析】略