Question

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（　　）

A．4       B．6       C．8       D．10

Answer 1

C【考點】菱形的判定與性質；矩形的性質．

【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據矩形的性質，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案．

【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四邊形CODE是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，

∴OD=OC=AC=2，

∴四邊形CODE是菱形，

∴四邊形CODE的周長為：4OC=4×2=8．

故選C．