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定義:已知反比例函數,如果存在函數()則稱函數為這兩個函數的中和函數.

(1)試寫出一對函數,使得它的中和函數為,并且其中一個函數滿足:當時, 的增大而增大.

(2) 函數的中和函數和函數,試求當與二次函數都是y隨著x的增大而減小,求k應滿足的條件以及x 的取值范圍。


 (1) 答案不唯一,

如 與 等      (2分)

  (2) 函數的中和函數是 (2分)

∵二次函數,對稱軸為:直線(1分)

要使二次函數y=k(x2+x-1)y隨著x的增大而減小,在k>0的情況下,x必須在對稱軸的左邊,即x≤,此時函數也是y隨著x的增大而減小。(2分)

在k<0的情況下,x必須在對稱軸的右邊,即,且當時函數也是y隨著x的增大而減小。(2分)

∴綜上所述,k<0且且當時y隨著x的增大而減小,當k>0時,x≤時y隨著x的增大而減小。(1分)


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:


已知△ABC中,AB=2,AC=4,BC=6

(1)如圖1點M為AB的中點,在線段AC上取點N,使△AMN與△ABC相似,求線段MN的長;

(2)如圖2,是由100個邊長為1的小正方形組成的10×10正方形網格,設頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形,①請你在所給的網格中畫出格點△A1B1C1,使得△A1B1C1與△ABC全等(畫出一個即可,不需證明)

②試直接寫出在所給的網格中與△ABC相似且面積最大的格點三角形的個數,并畫出其中的一個(不需證明)

 


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科目:初中數學 來源: 題型:


甲乙兩種水稻實驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產量如下(單位:噸/公頃):

品種

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

9.8

9.9

10.1

10

10.2

9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

經計算,=10,=10,試根據這組數據估計______種水稻品種的產量比較穩(wěn)定.

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科目:初中數學 來源: 題型:


 一次函數與反比例函數,的對應值如下表:

-

不等式的解為(       ).

A.                   B.      

C.                      D.以上答案都不對

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科目:初中數學 來源: 題型:


 如圖,在RT△ABC中,∠CAB=30°,∠C =90°。AD=AC,AB=8, E是AB上任意一點,F是AC上任意一點,則折線DEFB的最短長度為             。

 


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科目:初中數學 來源: 題型:


下列運算正確的是(  )

A.a2+a3=a5                          B.(-2x)3=-2x3

   C.(a-2b)(-a+2b)=-a2-4ab-4b2     D.    

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科目:初中數學 來源: 題型:


已知函數y=(x-n)(x-3)與x軸交與A,B兩點,與y軸交與C點,則能使△ABC是直角三角形的拋物線條數是(   )

A. 0      B.1     C. 2      D. 3

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科目:初中數學 來源: 題型:


在一次九年級學生視力檢查中.隨機檢查了8個人的右眼視力,結果如下:4.0,4.2,4.5,4.0,4.4,4.5,4.0,4.8.則下列說法中正確的是(   )

    A、這組數據的中位數是4.4        B、這組數據的眾數是4.5

    C、這組數據的平均數是4.3        D、這組數據的極差是0.5

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科目:初中數學 來源: 題型:


某廠將A,B,C,D四種型號的空調的銷售情況繪制成了圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖.

(1)請補全圖2的條形統計圖;

(2)為了應對激烈的市場競爭,該廠決定降價促銷,A,B,C,D四種型號的空調分別降價30%,10%,10%,30%,因此該廠宣稱其產品平均降價20%,你認為該廠的說法正確嗎?請通過計算說明理由.

(3)為進一步促銷,該廠決定從這四種型號空調中任意選取兩種型號空調降價銷售,請用樹狀圖或列表法求出降價空調中含D種型號空調的概率.

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同步練習冊答案
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