Question

如圖，⊙O與△ABC的邊BC、AC、AB分別切于E、F、D三點，若⊙O的半徑是1，∠C=60°，AB=5，則△ABC的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：此題根據(jù)切線長定理，得AF=AD，BE=BD，CE=CF．要求三角形ABC的周長，只需求得CE的長，連接OC，OE．根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得OE⊥BC；最后根據(jù)切線長定理，得∠OCE=30°，先求CE，OE的長，從而求得△ABC的周長．
解答：解：連接OC，OE，
∵OE=1，∠C=60°，
∴∠OCE=30°，
∴CE=，OE=1，
∴△ABC的周長為10+2．
點評：此題考查了切線長定理，能夠熟練運用銳角三角函數(shù)進行計算．