Question

如圖所示，將數(shù)字－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7這十個數(shù)字分別填寫在五角星中每兩個線的交點(diǎn)處(每個交點(diǎn)只填寫一個數(shù))，將每一行上的四個數(shù)相加共得到5個數(shù)．設(shè)為a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，則①a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝________．②交換其中任何兩數(shù)的位置后，a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅的值是否改變？說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

①50．;②a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝2(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝2×25＝50． 　　分析：先觀察圖形可知，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝50，若交換其中任意兩數(shù)的位置，每個數(shù)都用了兩次，這樣和不變還是50．