Question

如圖所示，將數字－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個數字分別填寫在五角星中每兩條線的交點處(每個交點只填寫一個數)，將每一行上的四個數相加為一個數，共得到5個數．分別設為a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，則：

(1)a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝________；

(2)交換其中任何兩個數的位置后，a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅的值是否改變？說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝50． 　　(2)交換其中任何兩數的位置后，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值不變仍為50． 　　理由：無論怎樣改變位置，其中的每個數都用了兩次，即a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝2×25＝50．