Question

28、如圖所示，將數字-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個數字分別填寫在五角星中每兩條線的交點處（每個交點只填寫一個數），將每一行上的四個數相加為一個數，共得到5個數．分別設為a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，則：
①a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=

50

．
②交換其中任何兩個數的位置后，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值是否改變？說明理由．

Answer 1

分析：①分別算出每一行上的四個數的和，即可得到結果．
②由①得，無論位置如何變換，這10個數都要用兩遍，那么和不會變化．

解答：解：①a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=2×（-1-2+0+1+2+3+4+5+6+7）=50；
②交換其中任何兩數的位置后，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值不變仍為50．
這是因為，無論怎樣改變位置，其中的每個數都用了兩次，
即a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=2×（-1-2+0+1+2+3+4+5+6+7）=2×25=50．

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到所求的數的和與圖中10個數的關系．