據中新社報道：2010年我國糧食產量將達到540 000 000 000 kg，用科學記數法表示這個糧食產量為 kg．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年遼寧省大石橋市九年級上學期期中質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1，∠BAE=30°．
（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
（3）現將△ABE繞點A逆時針方向旋轉到△AB＇E＇（如圖2），使點E落在CD邊上的點E＇處，問△ABE在旋轉前后與△BCF重疊部分的面積是否發生了變化？請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年遼寧省莊河市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點A、點B分別是x軸、y軸兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E；
（1）如圖（1），若A（0，1），B（2，0），求C點的坐標；
（2）如圖（2）， 當等腰Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE
（3）如圖（3），在等腰Rt△ABC不斷運動的過程中，若滿足BD始終是∠ABC的平分線，試探究：線段OA、OD、BD三者之間是否存在某一固定的數量關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年遼寧省莊河市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數y= -2x2+8x-6，完成下列各題：
（1）將函數關系式用配方法化為
的形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸．
（2）它的圖像與x軸交于A,B兩點，頂點為C,求S△ABC．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年遼寧省錦州市七年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
計算：
，
，
，
，
，··· ···
歸納各計算結果中的個位數字規律，猜測
的個位數字是（ ）
A．1 B．3 C．7 D．5
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年重慶市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了迎接“十•一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：
運動鞋價格 | 甲 | 乙 |
進價（元/雙） | m | m﹣20 |
售價（元/雙） | 240 | 160 |
已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？
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