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3．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若點E，F分別在邊BC，AD上，連接AE，CF，請再從下列三個備選條件中，選擇一個恰當的條件，使四邊形AECF是平行四邊形，畫出符合要求的示意圖，并予以證明．
備選條件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD．

分析 根據平行四邊形性質得出AD∥BC，AD=BC，求出AF∥CE，AF=CE，根據平行四邊形的判定推出即可．

解答 解：添加的條件是BE=DF．理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵BE=DF，
∴AF=CE，
即AF=CE，AF∥CE，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
故答案為：BE=DF．

點評 本題考查了平行四邊形的性質和判定的應用，通過做此題培養了學生的推理能力，同時也培養了學生的分析問題和解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知點A（3，-2）和點B關于y軸對稱，則點B的坐標是（　�。�
A．（3，2）B．（-3，-2）C．（-2，-3）D．（-3，2）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，5×5網格的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，四邊形ABCD的頂點A、B、C、D均在格點上，求四邊形ABCD的周長．（結果化為最簡二次根式）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．計算
（1）23-11-（-2）+（-16）
（2）（-26.54）-（-6.4）+18.54-6.4
（3）（-0.5）-（-3$\frac{1}{4}$）+2.75-（+7$\frac{1}{2}$）
（4）-20+|-14|-（-18）-12．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知直線y1=$\frac{2}{3}$x+4交y軸于A，y2=kx-2交y軸于B且交y1于C，若S△ABC=6，求C點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點分別為A，B，AC是⊙O的直徑，AC，PB的延長線交于點E，若tan∠BAE=$\frac{1}{2}$，求sin∠E的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α=（x-10）°，∠β=（2x+25）°，則∠α的度數為（　�。�
A．45°B．55°C．45°或55°D．55°或65°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，∠1=∠3=60°，∠2=120°，可以判斷哪些直線平行？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．比較355，444，533的大小，正確的是（　�。�
A．444＞355＞533B．533＞444＞355C．355＞444＞533D．355＞533＞444

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