Question

如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，已知任意三角形的3個內角的和都是180°，若∠A=80°，你能求出∠BOC的度數嗎？試試看．

Answer 1

分析：因為∠A=80°，由三角形內角和定理可知∠ABC+∠ACB=100°，又因為BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB，則∠2+∠4=50°，故∠BOC的度數可求．

解答：解：∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=100°．
∵BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB，
∴∠2+∠4=50°，
∴∠BOC=180°-（∠2+∠4）=130°．

點評：本題考查的是角的計算，熟知三角形內角和定理及直角三角形的性質是解答此題的關鍵．