Question

8、如圖，BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=36，AC=24，則△AMN的周長是（　　）

A、60

B、66

C、72

D、78

Answer 1

分析：根據BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，可得出NO=NC，MO=MB，所以三角形AMN的周長是AB+AC．

解答：解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，，
∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，
∵MN∥BC，
∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，
∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO，
∴NO=NC，MO=MB，
∵AB=36，AC=24，
∴△AMN的周長=AM+MN+AN=AB+AC=36+24=60．
故選A．

點評：本題考查了等腰三角形的判定和性質以及平行線的性質，是基礎知識要熟練掌握．