Question

如圖，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，若BC=15cm，則△ODE的周長為

15cm

．

Answer 1

分析：△ODE的周長=OD+DE+OE，可以先證明BD=OD，CE=OE，則OD+DE+OE=BC得出．

解答：解：∵OD∥AB
∴∠ABO=∠BOD
∵OB平分∠ABC
∴∠ABO=∠OBD
∴∠ABO=∠BOD
∴BD=OD
則同理可得CE=OE
∴△ODE的周長=OD+DE+OE=BD+DE+EC=15cm．
故答案為15cm．

點評：此題比較簡單，利用的是角平分線的定義，平行線及等腰三角形的性質．