Question

如圖，在中，AB=AC，D是底邊BC的中點，  作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求證：DE=DF.

Answer 1

見解析

試題分析：由AB=AC根據等邊對等角可得∠B=∠C，再由DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，結合D是底邊BC的中點，即可根據“AAS”證得△BDE≌△CDF，問題得證。
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
∴∠DEB=∠DFC
又∵D是底邊BC的中點
∴BD=CD
∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF.
點評：全等三角形的判定與性質是初中圖形問題中的重點，分析題意找到判定三角形全等的條件是解答的關鍵。