Question

在所有各位數字之和等于34，且能被11整除的四位數中最大的一個是______，最小的一個是______．

Answer 1

設這個能被11整除的四位數中最大的一個是abcd，
∴a+b+c+d=34，
∵b+d-（a+c）最小時此四位數最大，即b+d=a+c=17，
故a=b=9，c=d=8時此四位數最大，最大的數為9988，
由于17只能分成兩位數時9最大，
∴最小的數為：8899．
故答案為：9988、8899．