Question

在所有六位數中，各位數字之和等于52的六位數有（　　）

A、2個

B、12個

C、21個

D、31個

Answer 1

分析：由已知此題屬排列組合問題，各位數字之和為52，則六位數只能是5個9，1個7；或4個9，2個8兩種情況，第一種情形，5個9有六個位置可以放置7，故有C（6，1）=6個； 第二種情形，四個9有五個位置，若兩個8 相鄰，有C（5，1）=5個，不相鄰有C（5，2）=10個，共15個，從而求出各位數字之和等于52的六位數有多少個．

解答：解：若各位數字之和為52，則六位數只能是5個9，1個7；或4個9，2個8；
所以共有C（6，1）+C（5，1）+C（5，2）=6+5+10=21，
故選：C．

點評：此題考查的知識點是排列與組合問題，關鍵是掌握兩種情況：各位數字之和為52，則六位數只能是5個9，1個7；或4個9，2個8；運用排列組合公式計算．