Question

1．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠BDC=90°，AD=2，∠ADB=∠C，則點D到BC邊的距離等于2．

Answer 1

分析 過D作DE⊥BC于E，根據三角形內角和定理求出∠ABD=∠DBC，根據角平分線性質得出即可．

解答 解：
過D作DE⊥BC于E，則點D到BC邊的距離是DE的長度，
∵∠A=90°，∠BDC=90°，∠ADB=∠C，∠A+∠ADB+∠ABD=180°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
∴∠ABD=∠DBC，
∵∠A=90°，DE⊥BC，AD=2，
∴AD=DE=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了三角形內角和定理，角平分線性質的應用，能根據角平分線性質進行推理是解此題的關鍵．