Question

x，y為實數，且x2+

y2

2

+4≤xy+2y，則x=______，y=______．

Answer 1

∵x2+

y2

2

+4≤xy+2y，
∴x²+

y2

2

+4-xy-2y≤0，
不等式左邊=x²-xy+

y2

4

+

y2

4

-2y+4=（x-

y

2

）²+（

y

2

-2）²≤0，
∴（x-

y

2

）²+（

y

2

-2）²=0
解得：x=2，y=4．
故答案為：2，4．