Question

已知x為實數，且x²+

1

x2

+2（x+

1

x

）-1=0，則x+

1

x

的值為（　�。�

A．-3

B．1

C．-3或1

D．3或-1

Answer 1

分析：設y=x+

1

x

，方程變形后，求出y的值，即為x+

1

x

的值．

解答：解：設y=x+

1

x

，方程變形為y²+2y-3=0，即（y-1）（y+3）=0，
解得：y=1或y=-3，經檢驗是方程的解，
則x+

1

x

的值是-3或1．
故選C

點評：此題考查了換元法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．