Question

生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：

如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為25cm，寬為x cm，為了保證能折成圖④的形狀（即紙條兩端均超出點P），那么x的取值范圍是

 

cm．

Answer 1

分析：立體圖形問題可以轉化為平面圖形問題解決．將圖形展開我們可看到，超出P點的線段有兩條與x相等，還有兩條是以x為邊長的正方形的對角線，列出不等式解答即可．從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．

解答：解：根據題意列不等式可得0＜2x+2

2

x＜25，
解得0＜x＜5．
故答案為：0＜x＜5．

點評：本題主要考查展開圖折疊成幾何體．通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發，然后再從給定的圖形中辨認它們展開以后的形狀．