Question

生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為26cm，寬為xcm，分別回答下列問題：
（1）為了保證能折成圖④的形狀（即紙條兩端均超出點P），試求x的取值范圍；
（2）如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點P的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點M與點A的距離（用x表示）．

Answer 1

分析：（1）按圖中方式折疊后可得到除去兩端，紙條使用的長度為5x，那么紙條使用的長度應大于0，小于紙條總長度．
（2）是軸對稱圖形，那么AM=AP+x．

解答：解：（1）由折紙過程可知0＜5x＜26，
∴0＜x＜

26

5

．  （4分）

（2）∵圖④為軸對稱圖形，
∴AM=

26-5x

2

+x=13-

3

2

x，
即點M與點A的距離是（13-

3

2

x）cm．  （9分）

點評：本題考查學生的動手操作能力，難點是得到紙條除去兩端使用的紙條的長度．