Question

如圖，在某建筑物AC上，掛著宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得的仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達點E處，看條幅頂端B，測得的仰角為60°，若小明的身高約1.7米，求宣傳條幅BC的長（結果精確到1米）．

Answer 1

分析：解決此題關鍵在于發現∠EBF=∠EBC=30°，從而得到BE=20，在Rt△BHE中，利用三角函數關系求出BC．

解答：解：過F作FH⊥BC于H
∵∠BFH=30°，∠BEH=60°，∠BHF=90°
∴∠EBF=∠EBC=30°
∴BE=EF=20
在Rt△BHE中，BH=BE•sin60°=20×

3

2

≈17.3（m）
17.3+1.7=19（m）
答：宣傳條幅BC的長是19米．

點評：此題主要考查了解直角三角形的實際應用，利用已知角度，發現隱含條件，這是本部分重點題型．