Question

如圖，在某建筑物AC上掛著一幅宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得仰角為30°；再往條幅方向前行20m到達點E處，看條幅頂端B，測得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長．（小明的身高忽略不計，結果保留根號）

Answer 1

分析：根據已知得出∠BFE=∠EBF=30°，從而得到BE=20，在Rt△BEC中，利用三角函數關系求出BC．

解答：解：∵∠BFC=30°，∠BEC=60°，
∴∠EBF=∠EBF=30°，
∴BE=EF=20m，
在Rt△BEC中，
∵∠BEC=60°，
∴BC=BE•sin60°=20×

3

2

=10

3

m．
答：宣傳條幅BC的長為10

3

m．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，利用已知角度，發現隱含條件，這是本部分重點題型．