Question

如圖，在某建筑物AC上，掛著“天河部落”的宣傳條幅BC，小明從點C出發背離條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°，再往前走一段距離站在點F處，看條幅頂端B，測得仰角為30°，求宣傳條幅BC的長以及小明所走的路程CF的長．（小明的身高不計，結果可保留根號）

Answer 1

分析：因為達點E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°，故∠EBC=30°，故BE=2EC=60米，FE=BE，故FC可求，在直角三角形里用勾股定理也可求出BC的長．

解答：解：∵∠BEC=60°，
∴∠EBC=30°．
∵EC=20
∴BE=40．
∵∠F=30°，∠BEC=60°，
∴FE=BE=40．
∴CF=40+20=60．
∵在Rt△BEC中，EC=20，BE=40，
∴BC=

402-202

=20

3

．

點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．