Question

如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩貴州”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測的仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端B，測的仰角為60°，求宣傳條幅BC的長．（小明的身高不計，結果精確到0.1米）

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△BCE、△BCF，應利用其公共邊BC構造等量關系，借助EF=FC-EC=20構造方程關系式，進而可求出答案．

解答：解：∵∠BFC=30°，∠BEC=60°，∠BCF=90°，
∴∠EBF=∠EBC=30°．
∴BE=EF=20米．
在Rt△BCE中，
BC=BE•sin60°=20×

3

2

≈17.3（米）．
答：宣傳條幅BC的長是17.3米．

點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．