Question

如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合；將三角形ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止．設∠POF=x°，則x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：在移動的過程中，x的最小值即點B和點O重合時，即是90°-60°=30°．
x的最大值即當點B和點E重合時，根據圓周角定理，得x=30°×2=60°．
由此可求出x的取值范圍．
解答：解：當O、B重合時，∠POF的度數最小，此時∠POF=∠PBF=30°；
當B、E重合時，∠POF的度數最大，∠POF=2∠PBF=60°；
故x的取值范圍是30°≤x≤60°．
故答案為：30°≤x≤60°．
點評：本題主要考查了圓周角定理，解決本題的關鍵是能夠分析出x取最大值和最小值時B點的位置．