Question

20、如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合；將三角形ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止．設(shè)∠POF=x°，則x的取值范圍是

30≤x≤60

．

Answer 1

分析：在移動的過程中，x的最小值即點B和點O重合時，即是90°-60°=30°．
x的最大值即當點B和點E重合時，根據(jù)圓周角定理，得x=30°×2=60°．
由此可求出x的取值范圍．

解答：解：當O、B重合時，∠POF的度數(shù)最小，∠POF=x=30°；
當B、E重合時，∠POF的度數(shù)最大，∠POF=x=2∠ABC=60°；
故x的取值范圍是30°≤x≤60°．

點評：解決本題的關(guān)鍵是能夠分析出x取最大值和最小值時B點的位置．