Question

（2013•當(dāng)涂縣模擬）如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，連接AF，若△AEF的面積為6cm²，則梯形ABCD的面積為

24

cm²．

Answer 1

分析：過A作AG⊥BC，交EF于H，再根據(jù)梯形的中位線定理及面積公式解答即可．

解答：解：過A作AG⊥BC，交EF于H，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
∵△AEF的面積為6cm²，即

1

2

EF•AH=6cm²，
∴EF•AH=12cm²，
∴S_梯形ABCD=（AD+BC）•AG=

1

2

×2EF×2AH=2EF•AH=2×12cm²=24cm²．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，考查的是梯形的中位線定理，即梯形的中位線等于上下底和的一半．