Question

（2013•當涂縣模擬）已知⊙O₁和⊙O₂的半徑是方程x²-5x+6=0兩根，且兩圓的圓心距等于5，則⊙O₁和⊙O₂的位置是（ ）
A．相交
B．外離
C．外切
D．內切

Answer 1

【答案】分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據圓與圓的位置關系判斷條件，確定兩圓的位置關系．
解答：解：解方程x²-5x+6=0得x₁=2，x₂=3，
∵O₁O₂=5，x₂+x₁=5
∴O₁O₂=x₂+x₁，
∴⊙O₁與⊙O₂相外切．
故選C．
點評：本題難度中等，主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系．