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如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,E、F分別是AB、AD的中點,直線EF分別交CB、CD的延長線于G、H,且BC:AD=7:4,AC=28,試求GH的長.
連接BD,∵ADBC,AE=EB,
∴GB=AF=
1
2
AD,
BC
AD
=
7
4

BC
GB
=
BC
1
2
AD
=
7
2

CB
CG
=
7
9

∵FDGB且FD=GB,
∴FDBG為平行四邊形,
∴BDGH,
BD
GH
=
BC
CG
=
7
9

又∵ABCD為等腰梯形,
∴BD=AC=28,
GH=36.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,點D、E分別在AB、AC邊上,DE//BC,若AD:AB=3:4, DE=6,則BC= ________.
 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于點E,EDCB交AB于點D,AB=4,BC=5,則BD的長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AM是BC邊上的中線,直線DNAM,交AB于點D,交CA的延長線于點E,交BC于點N.求證:
AD
AB
=
AE
AC

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC的面積是10,點D、E、F(與A、B、C不同的點)分別位于AB、BC、CA各邊上,而且AD=2,DB=3,如果△ABE的面積和四邊形DBEF的面積相等,求這個相等的面積值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,點D、E分別在邊AB和BC上,AD=2,DB=3,BC=10,要使DEAC,那么BE必須等于______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AD上一點,連接CE并延長交BA的延長線于點F,則下列結論中錯誤的是(  )
A.∠AEF=∠DECB.FA:CD=AE:BC
C.FA:AB=FE:ECD.AB=DC

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,D為BC邊的中點,E為AC邊上的任意一點,BE交AD與點O,某學生在研究這一問題時,發(fā)現了如下事實,
①當
AE
AC
=
1
2
=
1
1+1
時,有
AO
AD
=
2
3
=
2
2+1
(如圖1)

②當
AE
AC
=
1
3
=
1
1+2
時,有
AO
AD
=
2
4
=
2
2+2
(如圖2)

AE
AC
=
1
4
=
1
1+3
時,有
AO
AD
=
2
5
=
2
2+3
(如圖3)

如圖4中,當
AE
AC
=
1
1+n
時,請你猜想
AO
AD
的一般結論,并證明你的結論(其中n為正整數).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知線段a=4,b=16,則a、b的比例中項為______.

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同步練習冊答案
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