Question

等腰三角形的底邊長為2，面積等于1，則它的頂角度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：作出草圖，先根據三角形的面積求出底邊上的高為1，然后根據等腰三角形三線合一的性質可得底邊上的高把三角形分成兩個等腰直角三角形，從而得解．
解答：解：如圖，設等腰△ABC的底邊BC=2，
則BC•AD=1，
即×2•AD=1，
解得AD=1，
∵△ABC是等腰三角形，
∴BD=CD=BC=1，
∴△ABD與△ACD都是等腰直角三角形，
∴∠BAD=∠CAD=45°，
∴∠BAC=45°×2=90°，
即它的頂角度數為90°．
故答案為：90°．
點評：本題主要考查了等腰直角三角形的判定與性質，等腰三角形三線合一的性質，以及三角形的面積，作出圖形更形象直觀，有助于問題的解決．