Question

一個等腰三角形的底邊長為5，一腰上中線把其周長分成的兩部分的差為3，則這個等腰三角形的腰長為（　　）

A．2

B．8

C．2或8

D．10

Answer 1

分析：設(shè)腰長為x，得出方程（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，求出x后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進行驗證即可．

解答：解：設(shè)腰長為2x，一腰的中線為y，
則（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，
解得：x=4，x=1，
∴2x=8或2，
①三角形ABC三邊長為8、8、5，符合三角形三邊關(guān)系定理；
②三角形ABC三邊是2、2、5，2+2＜5，不符合三角形三邊關(guān)系定理；

故選B．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是求出x的值后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進行驗證．