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【題目】一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣3x+2=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（）
A.5或4
B.4
C.5
D.3

【答案】C
【解析】解：（x﹣1）（x﹣2）=0，
x﹣1=0或x﹣2=0，
所以x1=1，x2=2，
因為1+1=2，
所以三角形三邊的長為2、2、1，
所以三角形的周長為5．
故選C．
【考點精析】掌握因式分解法和三角形三邊關系是解答本題的根本，需要知道已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢；三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊．

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【題目】已知：如圖，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．

（1）求證：BC∥DE．
（2）求證：∠A=∠F．

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【題目】某商品漲價30%后欲恢復原價，則必須下降的百分數約為（）
A.20%
B.21%
C.22%
D.23%

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【題目】如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D，再分別以點C，D為圓心，大于 CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內部交于點E，過點E作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是（）
A.射線OE是∠AOB的平分線
B.△COD是等腰三角形
C.O，E兩點關于CD所在直線對稱
D.C，D兩點關于OE所在直線對稱

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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周．在旋轉的過程中，假如第t秒時，OA、OC、ON三條射線構成相等的角，求此時t的值為多少？
（2）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉圖2，使ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．

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【題目】如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長度的最小值是．

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【題目】在一場NBA籃球比賽中，姚明共投中a個2分球，b個3分球，還通過罰球得到9分．在這場比賽中，他一共得了____________分．

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【題目】情境觀察：
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F． ①寫出圖1中所有的全等三角形；
②線段AF與線段CE的數量關系是．
（2）如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．求證：AE=2CD．
（3）如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，∠EDC= ∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F．求證：DF=2CE．要求：請你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明．

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【題目】計算下面各題
（1）計算：（3﹣ ）（3+ ）+ （2﹣ ）
（2）解方程： +1= ．

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