Question

11、如圖，AB=DC，AC=DB，根據“SSS”得到全等的三角形是

△ABC≌△DCB

，

△ABD≌△DCA

，在此基礎上還可以得到全等的三角形是

△AOB≌△DOC

．

Answer 1

分析：本題已知AB=CD，AC=BD，AD、BC是公共邊，具備了三組邊對應相等，所以即可判定三角形全等；
根據△ABC≌△DCB，可得，AB=CD，∠ABD=∠DCA，利用對頂角相等的性質，再利用AAS即可求證△AOB≌△DOC．

解答：解：∵在△ABC和△DCB中，
AB=DC，AC=DB，AD是公共邊，
∴△ABC≌△DCB，
同理，△ABD≌△DCA，
由△ABC≌△DCB，可得，
AB=CD，∠ABD=∠DCA，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△DOC．
故答案為：△ABC≌△DCB；△ABD≌△DCA；△AOB≌△DOC．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．