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如圖，⊙O的直徑AB為10，弦AC為6，CD平分∠ACB，則BC=______，∠ABD=______°．
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
又∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
在Rt△ABC中，AB=10，AC=6，
∴BC=
AB2-AC2
=
102-62
=8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，弦DC、FE的延長線交于圓外一點P，割線PAB經過圓心O，請你結合現有圖形，添加一個適當的條件：______，使∠1=∠2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=25°，則∠CAD的度數為（　　）
A．25°B．50°C．65°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，優弧
ACB
的度數為280°，D是由弦AB與優弧
ACB
所圍成的弓形區域內的任意點，連接AD、BD．試判斷∠ADB的度數范圍？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠A=30°，求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是
BD
的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F．
（1）求證：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為______，CE的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=
5
2
，CD=
5
2
，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一條弦把圓分成2：3兩部分，那么這條弦所對的圓心角的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓O的半徑為6cm，弦AB=6cm，則弦AB所對的圓周角是______度．

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同步練習冊答案
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