科目：初中數學 來源：2011-2012年福建南安市鵬峰二中八年級上第二次月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖①所示的四邊形可以用剪刀均勻分成4塊完全相同的直角三角形，然后按圖②的形狀拼成一個邊長為
的正方形，（中間空白部分是一個小正方形）。
（1）用含
、
的代數式表示圖①的面積：
（2）請用兩種方法求圖②中間空白部分的面積。
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科目：初中數學 來源： 題型：
課題：兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉所形成的有關問題.
實驗與論證
設旋轉角
，
,
,
,
所表示的角如圖所示.
（1）用含
的式子表示角的度數：＝ , ＝ , ＝ ；
（2）圖1—圖4中，連接
時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想
設正
邊形
與正邊形
重合（其中
與
重合），現將正邊形繞頂點
逆時針旋轉
.
（3）設
與上述“,,…”的意義一樣，請直接寫出的度數；
（4）試猜想在正邊形的情況下，是否存在與直線垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由.
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時，陰影部分面積是多少?
時，
21、已知小明家的客廳是長方形，餐廳是正方形，它們的長度尺寸如圖所示．請你用含a的代數式表示小明家餐廳與客廳的面積之和．
已知小明家的客廳是長方形，餐廳是正方形，它們的長度尺寸如圖所示．請你用含a的代數式表示小明家餐廳與客廳的面積之和．