Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A，B，與反比例函數（k＞0）在第一象限的圖象交于點E，F，過點E作EM⊥y軸于M，過點F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點C，若，則△OEF與△CEF的面積之比是（　　）

A.2：1B.3：1C.2：3D.3：2

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據E，F都在反比例函數的圖象上設出E，F的坐標，進而分別得出△CEF的面積以及△OEF的面積，然后即可得出答案．

解：設△CEF的面積為S1，△OEF的面積為S2，過點F作FG⊥BO于點G，EH⊥AO于點H，

∴GF∥MC，

∴＝，

∵MEEH＝FNGF，

∴＝＝，

設E點坐標為：（x，），則F點坐標為：（3x，），

∴S△CEF＝（3x﹣x）（﹣）＝，

∵S△OEF＝S梯形EHNF+S△EOH﹣S△FON＝S梯形EHNF＝（+）（3x﹣x）＝k

∴＝＝．

故選：A．