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9.已知圓錐的底面半徑r=10cm,母線長為40cm,它的側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù)是90°.

分析 設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù)為n°,利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2•π•10=$\frac{n•π•40}{180}$,然后解關(guān)于r的方程即可.

解答 解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù)為n°,
根據(jù)題意得2•π•10=$\frac{n•π•40}{180}$,
解得n=90°.
故答案為90°.

點(diǎn)評 本題考查了圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長.

練習(xí)冊系列答案
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