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15．因式分解4x²-4=4（x+1）（x-1）．

分析原式提取4，再利用平方差公式分解即可．

解答解：原式=4（x²-1）=4（x+1）（x-1），
故答案為：4（x+1）（x-1）

點評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

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5．設m，n是方程x²-x-2016=0的兩個不等實數根，則m+n-mn的值為2017．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖所示，某中學九年級數學興趣小組測量校內旗桿AB的高度，在C點測得旗桿頂端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到達D點，在D點測得旗桿頂端A的仰角∠BDA=60°，求旗桿AB的高度．（結果精確到0.1）
參考數據：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．在端午節道來之前，雙十中學高中部食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣店，對全校師生愛吃哪家店的粽子作調查，以決定最終向哪家店采購．下面的統計量中最值得關注的是（　　）

A．

方差

B．

平均數

C．

中位數

D．

眾數

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．分解因式：（a-2b）²-b²=（a-b）（a-3b）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．

如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，點E為射線BC上一動點，將△ABE沿AE折疊，得到△AB′E．若B′恰好落在射線CD上，則BE的長為$\frac{5}{3}$或15．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．

如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），過點（-1，0）和點（3，0），則拋物線的頂點橫坐標是1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．已知，AB是⊙O的直徑，AE、AF是弦，BC是⊙O的切線，過點A作AD，使∠DAF=∠AEF．
（1）如圖（1），求證：AD∥BC；
（2）如圖（2），若AD=BC=AB，連接CD，延長AF交CD于G，連接CF，若G為CD中點，求證：CF=CB；
（3）如圖（3），在（2）的條件下，點I在線段FG上，且IF=AF，點P在$\widehat{BE}$上，連接BP并延長到L，使PL=PB，連接AL，延長EA、BI交于點K，已知∠BAK+∠ABL=180°，∠ABI+∠BAL=90°，⊙O的半徑為$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，求四邊形ALBK的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖：用一段長為30m的籬笆圍成一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m，設菜園的寬AB為xm，面積為Sm²．
（1）求S與x的函數關系式；并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？

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