Question

一個(gè)樣本為1，3，2，2，a，b，c．已知這個(gè)樣本眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，那么這個(gè)樣本方差為（　　）

• A、8
• B、4
• C、

  8

  7

• D、

  4

  7

Answer 1

分析：因?yàn)楸姅?shù)為3，表示3的個(gè)數(shù)最多，因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)為二，所以3的個(gè)數(shù)最少為三個(gè)，則可設(shè)a，b，c中有兩個(gè)數(shù)值為3．另一個(gè)未知利用平均數(shù)定義求得，從而根據(jù)方差公式求方差．

解答：解：因?yàn)楸姅?shù)為3，可設(shè)a=3，b=3，c未知，
平均數(shù)=

1

7

（1+3+2+2+3+3+c）=2，
解得c=0，
根據(jù)方差公式S²=

1

7

[（1-2）²+（3-2）²+（2-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（3-2）²+（0-2）²]=

8

7

；
故答案為：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差，此題較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要注意運(yùn)算順序是磁鐵的關(guān)鍵，解題時(shí)要細(xì)心．