Question

已知，一個樣本為：-1，2，0，1，-2 那么這個樣本的標準差為（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、2
• D、

  10

Answer 1

分析：先算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算方差，求出其算術(shù)平方根即為標準差．

解答：解：數(shù)據(jù)：-1，2，0，1，-2 的平均數(shù)為

.

x

=

1

5

（-1+2+0+1-2）=0；
方差為S²=

1

5

[（-1-0）²+（2-0）²+（0-0）²+（1-0）²+（-2-0）²]=2；
∴標準差為

2

．
故選B．

點評：本題考查了標準差的計算方法，計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：
（1）計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)

.

x

；
（2）計算方差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
（3）計算方差的平方和；
（4）方差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．
標準差即方差的算術(shù)平方根；注意標準差和方差一樣都是非負數(shù)．